Iphone 6S Gratis dari Thenextweb

Series Matematika kali kita akan membahas Permutasi, Kombinasi dan Peluang . Materi ini ada di SMA namun tidak ada salahnya kita bahas disini agar yang searching di Google semakin banyak pilihan :D. 

1. Permutasi


Permutasi Biasa

Permutasi ini merupakan penyusunan kumpulan angka/objek dalam berbagai urutan-urutan yang berbeda tanpa ada pengulangan. Dalam permutasi urutan diperhatikan (tidak boleh ditukar-tempat).

Rumus Permutasi 

 

Syarat  : 

r <= n (n harus lebih kecil atau sama dengan r)

Notasi : 

nPr  = P nr = P(n,r) = Lihat rumus di kanan-atas :D 

dimana n! adalah Faktorial

Contoh soal : 

1. Sebuah dalam tim olahraga ada 10 orang siswa yang dicalonkan untuk menjadi pemain. Namun hanya 5 orang boleh menjadi pemain utama. Tentukan banyak cara yang bisa dipakai untuk memilih para pemain utama tersebut?  

Diketahui :
Permutasi P (10,5) atau bisa juga 10P5 ,  n =10 dan r =5 , Maka : 

Jawab : P(10,5) = n! / (n - r)!

=      10!        = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1  
  (10 - 5) !                           5!                                                      
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 
               5 x 4 x 3 x 2 x 1
=  ... ? ,tinggal dikalikan :D 

Ingat Faktorial dari n bilangan adalah deret perkalian bilangan sebelumnya dan bilangan itu. 
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

Permutasi Unsur Sama 

Jika permutasi diatas tidak ada unsur yang sama alias tiap element berbeda-beda. maka ada juga permutasi dengan elemen yang sama misalnya pada kata 

MATEMATIKA dimana terdapat 3 huruf A, 2 huruf M dan 2 huruf T . Maka rumus nya nya 

        n!             
r1! x r2! x ri!......
jadi kata MATEMATIKA di kerjakan seperti ini :
Dik : n = 10  (total huruf nya) 
r1 = 3 , r2 = 2, r3 = 2 
     10!      
3! x 2! x 2! 
= ......? monggo dihitung :D

Permutasi Siklik

Permutasi siklis adalah permutasi yang dibuat dengan menyusun unsur secara melingkar menurut arah putaran tertentu. sangat umum Soalnya biasanya tentang sususan orang di meja makan, meja rapat dsb. 

Rumus nya sederhana : (n-1)! , dimana n adalah jumlah object/orang yang ada 

contoh : 5 orang direktur duduk disebuah meja berbentuk lingkaran untuk rapat. Ada berapa cara untuk menyusun kursi para direktur tersebut?
Jawab : (5-1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Sekian pembahasan Permutasi. 

Baca juga 

6 Trik Mudah Matematika